Das Collatzproblem

Was ist das Collatzproblem?

Die Collatzfolge entsteht, wenn man eine x-beliebige Zahl nimmt, und wie folgt vorgeht:

Ist die Zahl gerade  halbiert man diese Zahl

2x       =>  2x/2                    x ist eine natürliche Zahl

ist die Zahl ungerade multipliziert man mit 3 und addiert 1

(2x-1) =>  (2x-1)*3+1            x ist eine natürliche Zahl

Mit dem Ergebnis geht man eben so vor, bis,….?

Collatz hat behauptet, dass jede der daraus entstehenden Folgen auf 4, 2, 1, 4,…. endet.

Bis heute sind lückenlos Zahlen bis in astronomische Höhen ausprobiert worden. Zahlen, die man sich ihrer Größe wegen kaum mehr vorstellen kann. Alle diese Zahlen enden eben auf 4, 2, 1, 4,….

Das ist schön und wurde immer wieder vermutet, aber ein wissenschaftlicher Beweis ist das für die Mathematik nicht.

Die Mathematik hat noch Fragen offen, welche ich nun verstehen kann:

1.)  Könnte irgendwo eine Schleife auftauchen, in der die Folge zu kreisen beginnt, ohne auf 4, 2,1, 4,…. zu enden?

2.)  Könnte die Folge an einer Stelle ins Unendliche ausfahren?

3.) Könnte eine Zahl ausgelassen werden?

Weiters hätte die Mathematik gerne eine Formel, in die man eine Zahl x einsetzt und dann genau weiß, wie viele Schritte benötigt sind, bis erstens eine Reduktion unter diese Zahl statt findet, zweitens sich diese Zahl auf 4,2,1,4 einreiht und drittens die Folge dieser Zahl zum höchsten Punkt ansteigt und wo dieser höchste Punkt liegt.

Eine Antwort zu Das Collatzproblem

  1. fermare schreibt:

    Auf meiner englischen Seite http://collatzandmore.wordpress.com/ ist unter dieser Überschrift eine Diskussion über die Unendlichkeit und meine Aussage das Collatzproblem aus meiner Sicht gelöst zu haben zu finden

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